Aus irgend einem Grund entstand in den letzten Jahren eine Art Parodie auf eine Religion, die ihren Gott in Chuck Norris – bekannt aus Walker, Texas Ranger und ähnlich anspruchsvollen KrimiErmittlungsPolizeiSerien – fand. Chuck Norris wurden dabei verschiedene übermenschliche Fähigkeiten zugeschrieben, vgl. die Chuck Norris Facts. Es verbreitete sich der Brauch, nach Sprüchen, wie „Chuck Norris kann mit geöffneten Augen niesen“ auf schallendes Gelächter zu warten, oder damit zu reagieren, jenachdem.

Aber ist Chuck Norris wirklich so außergewöhnlich? Ich möchte mir anmaßen, ihn zumindest in einer Disziplin zu schlagen: Dem Zählen bis Unendlich. „Chuck Norris hat bis Unendlich gezählt. Zweimal!“ Ach wirklich? Das schaffe ich auch. In 4 Minuten. Der Beweis folgt unten, zunächst seien dem – hoffentlich nicht körperlich – geneigten Leser die Grundlagen des Zählens bis Unendlich vermittelt.

Der Philosoph Zeno (oder Zenon) schlägt folgendes vor: Achilles, Held der Griechen, soll mit einer Schildkröte um die Wette laufen. Da aber Achilles, wie jeder weiß, sowieso schneller ist als die Schildkröte soll er der Schildkröte einen kleinen Vorsprung gewähren.
Gehen wir das ganze mal durch, und nehmen wir der einfachheit halber folgende Zahlenwerte an: Die Schildkröte habe 10 Meter Vorsprung, und Achilles laufe gehe doppelt so schnell wie die Schildkröte.
Zeno persönlich gibt das Startsignal und die Kontrahenten laufen los. Achilles legt blitzschnell die 10 Meter zum Startpunkt der Schildkröte zurück. In dieser Zeit hat die Schildkröte, die halb so schnell ist, aber schon fünf Meter zurückgelegt. Sobald Achilles aber diese fünf Meter zurückgelegt hat, ist die Schildkröte ihm immer noch um zweieinhalb Meter vorraus. Der geneigte Leser merke, nach Zeno kann Achilles die Schildkröte niemals überholen. Zeno benutzte dieses Paradoxon, um seine wirre Theorie zu stützen, es gebe keine Bewegung. Ich sage, das ist Unsinn, vielmehr zeigt dieses Gedankenspiel, dass ich in vier Minuten zweimal bis unendlich zählen kann:

Ich lasse mir sogar Zeit dabei: Ich fange an zu zählen mit der 1. Um die 1 zu zählen lasse ich mir eine Minute Zeit. Nach der eins Zähle ich – wie könnte es anders sein – die 2. Allerdings will ich ja auch nicht ewig weiterzählen, also lasse ich mir etwas weniger Zeit damit. Die hälfte, eine halbe Minute also. Dann zähle ich die 3, und lasse mir nur noch eine Viertelminute Zeit. Und so mache ich weiter, bis ich nach zwei Minuten unendlich erreicht habe. Quod erat demonstandunm. Fertig. Punkt. Aus.

Naja, fast. Das ist natürlich Unsinn. Also, physikalisch. Und auch mathematisch,man kann das ganze als harmonische Reihe darstellen, und die ist nunmal divergent. Aber egal, viel interessanter ist folgender Dialog, den der berühmte Autor Lewis Carroll (Alice im Wunderland) für Achilles und die Schildkröte entwarf. Und noch interessanter ist, um ein bisschen Werbung zu machen, was Douglas R. Hofstadter in seinem Buch Gödel, Echer, Bach – ein Endloses Geflochtenes Band wiederum daraus machte. Ich gegebenenfalls viel Vergnügen bei der Lektüre und stehe für Diskussionen gerne bereit. Nun aber geht das Wort an Achilles:

Achilles hatte die Schildkröte eingeholt und sich gemütlich auf ihrem Rücken niedergelassen.
»So haben wir also das Ende unserer Rennbahn erreicht?«, sagte die Schildkröte. »Obgleich sie TATSÄCHLICH aus einer unendlichen Reihe von Abständen besteht? Ich dachte, irgend so ein ganz Schlauer hätte bewiesen, daß es unmöglich sei?«
»Es IST möglich«, sagte Achilles. »Man HAT es getan: Solvitur ambulando. Die Abstände werden eben immer KLEINER, und deshalb …«
»Wenn sie aber ständig GRÖSSER geworden wären?«, unterbrach die Schildkröte. »Was dann?«
»Dann wäre ich nicht hier«, antwortete Achilles bescheiden, »und SIE wären schon einige Male um die Welt gelaufen!«
»Sie entzücken mich – ich meine, Sie ERDRÜCKEN mich«, sagte die Schildkröte, »denn Sie SIND OHNE ZWEIFEL ein Schwergewicht. Wollen Sie gern etwas über eine Rennbahn erfahren, von der die meisten Menschen glauben, daß man sie in zwei oder drei Schritten durchmessen kann, während sie IN WIRKLICHKEIT aus einer unendlichen Anzahl von Abständen besteht, von denen jeder länger als der vorhergehende ist?«
»Aber sehr gern!« sagte der griechische Held, und er entnahm seinem Helm (nur wenige griechische Helden besaßen zu jener Zeit TASCHEN) ein riesiges Notizbuch und einen Bleistift. »Beginnen Sie! Und sprechen Sie bitte LANGSAM. Die STENOGRAPHIE ist noch nicht erfunden worden!«
»Jener schöne erste Satz von Euklid«, murmelte die Schildkröte verträumt. »Sie bewundern Euklid?«
»Leidenschaftlich. Zumindest insofern ich eine Abhandlung bewundern KANN, die erst in ein paar Jahrhunderten veröffentlicht werden wird.«
»Nun gut. Nehmen wir einen kleinen Teil der Argumentation in diesem ersten Satz. Bitte schreiben Sie sie auf. Und um bequem mit ihnen umgehen zu können, nennen wir sie A, B und Z:
A) Sind zwei Dinge einem dritten gleich, so sind sie einander gleich.
B) Die zwei Seiten dieses Dreiecks sind einer weiteren gleich.
Z) Die zwei Seiten dieses Dreiecks sind einander gleich.
Wer Euklid gelesen hat, wird wohl zugeben, daß Z logisch aus A und B folgt, so daß jeder, der A und B akzeptiert, Z als wahr akzeptieren muss?«
»Ohne Zweifel. Das kleinste Kind in einem Gymnasium – sobald Gymnasien erfunden worden sind, was erst in etwa zweitausend Jahren der Fall sein wird – wird DAS zugeben.«
»Und wenn ein Leser A und B noch NICHT als wahr akzeptiert hat, könnte er die SEQUENZ noch immer als GÜLTIG akzeptieren, nicht wahr?«
»Sicher könnte es einen solchen Leser geben. Er könnte sagen: Ich akzeptiere als wahr den hypothetischen Satz, daß wenn A und B wahr sind, Z auch wahr sein muß, aber ich akzeptiere A und B NICHT als wahr. Ein solcher Leser wäre gut beraten, wenn er Euklid an den Nagel hängte und anfinge, Fußball zu spielen.«
»Und könnte es nicht AUCH einen Leser geben, der sagen würde: Ich akzeptiere A und B als wahr, aber ich akzeptiere NICHT die Schlußfolgerung?«
»Gewiss. Aber auch ER würde besser Fußball spielen.«
»Und KEINER dieser Leser«, fuhr die Schildkröte fort, »steht BISHER unter logischem Zwang, Z als wahr zu akzeptieren?«
»Gewiß«, stimmte Achilles bei.
»Also gut. Ich möchte, daß Sie MICH als einen Leser der ZWEITEN Sorte betrachten und mich mit Mitteln der Logik dazu zwingen, Z als wahr zu akzeptieren.«
»Eine Fußball spielende Schildkröte wäre …«, begann Achilles.
»… eine Anomalität, natürlich«, unterbrach die Schildkröte hastig. »Zur Sache: Zuerst Z und dann Fußball.«
»Ich soll Sie also zwingen, Z zu akzeptieren«, sagte Achilles nachdenklich. »Und Ihre gegenwärtige Position ist die, daß Sie A und B akzeptieren, NICHT ABER die Schlußfolgerung …«
»Nennen wir sie C«, sagte die Schildkröte.
»… aber Sie akzeptieren NICHT
C) Wenn A und B wahr sind, muß Z wahr sein.«
»Das ist meine gegenwärtige Position«, sagte die Schildkröte.
»Dann muß ich Sie bitten, C zu akzeptieren.«
»Ich werde das tun«, sagte die Schildkröte, »sobald Sie es in Ihrem Notizbuch niedergeschrieben haben. Was steht sonst noch drin?«
»Nur ein paar Aufzeichnungen«, sagte Achilles und blätterte nervös in dem Buch, »ein paar Aufzeichnungen über die Schlachten, in denen ich mich hervorgetan habe.«
»Viele unbeschriebene Blätter, wie ich sehe«, sagte die Schildkröte fröhlich. »Wir werden sie ALLE brauchen!« (Achilles schaudert) »Nun schreiben Sie auf, was ich Ihnen diktiere:
A) Sind zwei Dinge einem dritten gleich, so sind sie einander gleich.
B) Die zwei Seiten dieses Dreiecks sind einer weiteren gleich. Z) Die zwei Seiten dieses Dreiecks sind einander gleich.«
»Sie sollten es D nennen, nicht Z«, sagte Achilles. »ES FOLGT unmittelbar den drei andern. Wenn Sie A und B und C akzeptieren, MÜSSEN Sie Z akzeptieren.«
»Und warum muß ich das?«
»Weil es LOGISCH daraus folgt. Wenn A und B und C wahr sind, MUSS Z wahr sein. DAS können Sie wohl nicht bestreiten?«
»Wenn A und B und C wahr sind, MUSS Z wahr sein«, wiederholte die Schildkröte nachdenklich. »Das ist WIEDER eine Behauptung, nicht wahr? Und wenn ich ihre Wahrheit nicht einsähe, könnte ich A und B und C annehmen, und Z IMMER noch nicht akzeptieren, nicht wahr?»
»Ja gewiß«, gab der aufrichtige Held zu, »wenn auch solche Dickköpfigkeit gewiß phänomenal wäre. Immerhin ist es MÖGLICH. Ich muß Sie also bitten, mir EINE weitere Behauptung zu gewähren.«
»Schön, ich gewähre sie Ihnen, sobald Sie sie notiert haben. Wir wollen sie D nennen.
D) Wenn A und B und C wahr sind, muß Z wahr sein. Haben Sie das notiert?«
»GEWISS«, rief Achilles freudig aus, während er den Bleistift wegsteckte. »Endlich sind wir am Ende dieser gedanklichen Rennbahn. Da Sie nun A und B und C und D akzeptiert haben, akzeptieren Sie NATÜRLICH auch Z.«
»So?«, fragte die Schildkröte unschuldig. »Machen wir uns das ganz klar. Ich akzeptiere A und B und C und D. Und wenn ich mich NOCH IMMER weigere, Z zu akzeptieren?«
»Dann würde die Logik Sie an der Gurgel packen und Sie ZWINGEN, das zu tun«, antwortete Achilles triumphierend. »Die Logik würde Ihnen sagen: Sie können gar nicht anders. Da Sie A und B und C und D akzeptiert haben, MÜSSEN Sie Z akzeptieren! Sie haben gar keine andere Wahl.«
»Was immer die LOGIK mir freundlicherweise sagt, verdient es, AUFGESCHRIEBEN zu werden«, sagte die Schildkröte. »Tragen Sie es also bitte in Ihr Buch ein. Wir nennen es:
E) Wenn A und B und C und D wahr sind, muß Z wahr sein.
Bis ich DAS zugegeben habe, brauche ich Z natürlich nicht zuzugeben. Es ist also ein durchaus NOTWENDIGER Schritt, nicht wahr?«
»Ich verstehe«, sagte Achilles, und in seiner Stimme lag ein bißchen Traurigkeit.
Hier mußte der Erzähler, der dringende Geschäfte auf der Bank zu erledigen hatte, das glückliche Paar verlassen, und erst nach einigen Wochen kam er wieder an diesen Ort. Achilles saß immer noch auf dem Rücken der geduldigen Schildkröte und schrieb in sein Notizbuch, das fast voll zu sein schien. Die Schildkröte sagte: »Haben Sie diesen letzten Schritt notiert? Wenn ich nicht den Faden verloren habe, macht das eintausendundeins. Es kommen noch einige Millionen dazu. Und WÜRDEN Sie bitte, als persönlichen Gefallen, sich überlegen, wieviel Lehrreiches dieses unser Gespräch den Logikern des 19. Jahrhunderts liefern wird? WÜRDEN Sie bitte einen Kalauer sich zu eigen machen, den meine Base, die Falsche Schildkröte, dann machen wird, und gestatten, daß Sie in ‚Griech-Tier’ umbenannt werden?«
»Wie Sie wollen«, antwortete der müde Krieger in den hohlen Tönen der Verzweiflung und vergrub sein Gesicht in seinen Händen. »Vorausgesetzt, daß SIE IHRERSEITS einen Kalauer akzeptieren, den die Falsche Schildkröte nie gemacht hat, und gestatten, daß Sie von jetzt an die ‚Schnellzüngigste aller Nervensägen’ heißen!«

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